L’ho promesso a Laura, che ringrazio per la bella conferenza, e mantengo la promessa di spiegare alcune affermazioni che non sono così evidenti. Cominciamo dalla più facile: per un punto passano infinite rette. 
Questo non è uno dei postulati di Euclide, ma un fatto che si dimostra facilmente ricorrendo all’analisi (fai clic sull’immagine per ingrandire).
Se il punto lo consideriamo come l’origine degli assi cartesiani, una retta passante per l’origine è rappresentata da una semplice equazione: y=mx, dove m, detto parametro angolare, rappresenta l’inclinazione della retta rispetto all’asse delle x. Ad ogni valore di m corrisponde una retta e, siccome m può assumere infiniti valori, anche le rette saranno infinite. I matematici parlano infatti di fascio di rette passanti per un punto.
Passiamo alla seconda affermazione: ogni numero elevato a zero fa uno.
A lato vediamo i diagrammi delle funzioni esponenziali in funzione del valore della base a. Vediamo che, qualunque sia il valore della base, quando x=0 si ha infatti sempre il valore 1. Per spiegarlo in modo intuitivo supponiamo che sia a=16. Elevare 16 a 1/2 significa estrarre la radice quadrata di 16 ottenendo 4. Elevare 16 a 1/4 significa estrarre la radice quarta di 16 che fa 2. Al prossimo passo avrò la radice ottava di 16, cioè circa 1,41.
Notiamo che rendere l’esponente sempre più piccolo (cioè più prossimo a zero) significa estrarre una radice di ordine sempre superiore e il risultato si avvicina sempre più a 1.
Non è quindi una convenzione, ma un vero proprio risultato.
Per finire: come mai una infinità di punti, tutti con dimensione zero, possono creare una linea con dimensione uno?
Non risponderò alla domanda perché gli infiniti hanno fatto impazzire (letteralmente) i matematici fino a quando tutto fu magistralmente spiegato da Georg Cantor alla fine dell’800. Riporto solo il paradosso in cui si imbatté Galileo Galilei e il suo bellissimo pensiero. Per rincarare la dose, pensate ai punti su una retta e a quelli su un piano. Sarà dura da digerire, ma Cantor dimostrò che i punti su una retta sono tanti quanti quelli su un piano. Magia degli infiniti.
Vorrei ringraziare Laura Cannella Clamer, per l’interesse suscitatomi dal tema della sua conferenza di Giovedì u.s. su Don Chisciotte. In un mondo che si divide tra relativisti, scettici ed empirici, la filosofia emersa dal romanzo/i di Cervantes, che Laura ci ha sottolineato con la sua consueta capacità comunicativa, è stata per il mio spirito confuso, una ventata di aria benefica.